De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Herschijf een logische functie in AND en NOT

Voor welke waarde van 'r' is het verschil van de kwadraten der wortels van de vergelijking 4x²-(12r-8)x+5r²+4r-12=0
een minimum en hoe groot is dat? Nu vind ik dit geen moeilijke opgave, maar het antwoord klopt niet met het studieboek.

Uitwerking: Ik bereken de nulpunten met de
abc-formule: x=[(12r-8)+/-sqr{(12r-8)²-4.4(5r²+4r-12)}]/2.4 ® [(12r-8)+/-sqr{8(r-2)}²]/8 ® [(12r-8)+/-8(r-2)]/8.® x₁=(5/2)r-3 en x₂=¹/₂r+1 Tot dusver denk ik alles goed gedaan te hebben. x(minimum)=(x₂-x₁)/2 =-r+2

Vervolgens de formule voor x(top)=-b/2a=(12r-8)/2.4=(3/2)r-1 Nu stel ik x(minimum) en x(top) aan elkaar gelijk, zodat -r+2=(3/2)r-1 ® r=1,2 en dat klopt niet moet zijn: (4/3) en het minimum (x₂)²-(x₁)²= moet zijn: -(8/3).
Weet u waar het mis gegaan is? Bij voorbaat hartelijk dank

Antwoord

Ik zou 'denken' dat je bij deze tweedegraadsvergelijking te maken hebt met het kleinste verschil tussen de oplossingen als je precies 1 oplossing hebt. Dan is het verschil tussen je oplossingen het kleinst.

Dus: bereken de discriminant. Stel de discrimant op nul. Los op. Stel vast dat D=0 als r=2. Klaar toch?

Maar vreemd is het wel! Zien we iets over het hoofd?

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Logica
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024